Dominik Vodička vystudoval konzervatoř Taneční centrum Praha, kterou úspěšně zakončil v roce 2017. Během studií působil ve školních souborech TCP Baby Balet Praha a Balet Praha Junior a představil se v choreografiích Attily Egerháziho, Samuela Delvauxe, Kevina Durwaela a dalších.
Je čtyřnásobným vicemistrem České republiky v latinsko-amerických a standardních tancích. V letech 2011 a 2016 se účastnil Mistrovství světa v latinskoamerických tancích. Od roku 2003 je členem Českého svazu tanečního sportu a od roku 2013 je členem Národního týmu a centra mládeže sportovního tance.
V červenci 2017 se stal řádným členem Pražského komorního baletu. V roce 2019 vyhrál cenu Thalie za roli Muže v inscenaci Petra Zusky Kytice. Na podzim roku 2019 byl účastníkem StarDance 10 s herečkou Veronikou Khek Kubařovou.